数学

难度有升有降注重实际应用

　　高三课堂。 记者 邹财麟摄

点评人

南宁市教育科学研究所黎福庆

南宁二中数学高级教师潘江涛

考纲变化：

新课标版的数学科目，考点的内容有所变化。例如，新课标版考试大纲删除了已知三角函数值求角线段的定比分点、平移公式分式不等式等内容，另外文科还多删除了排列，排列数公式、组合，组合数公式等内容。当然，新课标版也增加了很多知识点，比如回归方程、柱坐标系、球坐标系等。

虽然新课改后，使用的教材不同，数学分成了6个模块，但所学的内容还是大纲版的内容，只是对内容要求上有变化，有些难度提高，有些难度降低。以数学（文）为例，多项式导数、函数与导数的内容提高了难度，与数学（理）的难度相差不大，不过数学（文）的立体几何部分，难度降低。新课标版更注重数据处理能力以及实际应用问题的解决。

题型中，变化最大的是增加了选考题，选考部分从选修系列4中的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”三块内容中各命制一道解答题，考生从3题中任选一题作答，多做则按所做的第一题给分。

另一个现象是，文理科同题现象减少。大纲版文理相同试题一般可达60%以上，而现在文理同题只有20多分，文理姊妹题约为40~50分。该校有一位高三数学老师，既教文科班，又教理科班，需要分别备课。

虽然今年新课标版的考试大纲与大纲版比，变化很大。但外省使用新课标版已经有好几年，与去年的新课标版考试大纲比，今年的考试大纲其实也改动很少。

二模点评：

这次二模的数学题难度适中，比一模的难度稍微大一些。题目难度其实不大，不过考生答题的情况却不太好，不论是文科还是理科，平均分都比一模时低了几分。这主要是因为题目设有不少陷阱，考生一不注意就做错了。此外，这次二模的题目出得比较有新意，一些题型考生没有见过，一下不知道该如何入手解题，花了不少时间。

大纲版教材上课都是先推导出理论，再用理论去解题，而新教材上课都是以应用题的方式来引入，教学中更注重应用，二模的考试中，试题也呈现出这个特点。但应用性的题，考生答得不太理想，今后要加强这一块的练习。

潘江涛介绍，南宁二中研究了近5年来新课标卷的选考题，发现难度并不是太大。但这次二模的选考题，考生的得分率很低，主要是题目的第二问偏难，对考生提出了综合性的要求，考生措手不及。从二中考生做选考题的情况看，一半以上的理科生都选择做平面几何的内容，大部分文科生选做参数方程与坐标系。这与该校平时的指导有关，因为不等式的内容高考有两类题，其中一类比较简单，但另一类比较难，该校并不建议考生把主攻方向放在不等式的内容。

备考建议：

一是进一步优化知识结构，强化知识之间的联系。训练题主要是对知识的综合应用，目标是提高对综合问题的分析及解决能力。按照数学的教学进度，通常会在4月中旬完成第二轮复习，也就是专题复习，4月中旬到5月，进行第三轮复习，也就是套题训练。进入4月份，考生要在老师指导下，对题型进行归纳，有一定基础的考生，要尽量保证前4道题拿满分。

二是明确主观题评分标准，规范答题。数学是按步骤给分，例如数学公式的具体书写，常见的评分标准为：正确写出必要的公式一般可拿到2分，有一定的化简过程即可得1分，计算结果正确得1分；而几何题，先做好图得1分，写出必要的推理论证过程得2分，计算过程及结果得2分。有些考生虽然会做，但过程太简单，只有一个结果，也会被扣分。另外，即使在完全不懂如何答题的情况下，最好也不要留空，把一些相应的公式写上，很可能也能“抢”到分。

三是查漏补缺。现阶段，考生要对自己的情况进行总结，根据平时模拟考的情况，看看自己哪些类型的题经常丢分，再有意识地去弥补。

黎福庆认为，关于选考题，考生应根据自己的基础层次，进行有效训练。平面几何需要经常添加辅助线，不等式绝对值的题目经常需要分类讨论，不等式证明题经常需要构造法，这些对目标是考二本、三本的考生来说都相对困难。相比之下，坐标系与参数方程题就比较容易获得解题思路，所以建议考生重点突破该题型，个别考生甚至可以只要求完成坐标系与参数方程题，而且全部先转化为普通方程后再用直角坐标系的方法去做，确保能拿到5分以上；对于基础好的考生，可以把三道题都读完，分析一下，哪一道题的第二问较好做，力争满分。